心理测量学

第五节 项目分析

知识点1 项目的难度

难度的定义

难度指项目的难易程度，在非能力测验中，类似的指标称为通俗性。

难度的指标通常以通过率表示，即答对或通过该题的人数百分比来表示。

通过率计算公式：$P=\frac{R}{N}\times 100%$

难度与通过率成反比关系,难度大，通过率低。

难度的计算方法

二分法记分

如果是选择题，计算公式：$P=\frac{R}{N}\times 100%$
如果人数较多，则根据测验总成绩将受测者分成三组分数最高的$27%$受测者为高分组（NH），分数最低的$27%$受测者为低分组（NL），中间$46%$的受测者为中间组。计算公式：$P=\frac{P_H+P_L}{2}$

项目的难度

项目难度取决于测验的目的、性质以及项目的形式。P值越接近于0或者接近于1，越无法区分受测者的能力差异。P值越接近于0.50，区别力越高。当测验用于选拔时，应比较多选择难度值接近录取率的项目。

对于选择题来说，P值一般应大于概率水平。

对于四选一题目，其难度值约为0.63最为合适。

测验的难度

如果被试样本具有代表性，对于中等难度的测验，其测验总分应该接近常态或正态分配。

对于正偏态分布，大多数分数集中在低分端，必须增加足够数量的较容易的项目。

对于负偏态分布，大多数分数集中在高分端，必须增加足够数量的有较高难度的项目。

知识点2 项目的区分度

区分度，也叫鉴别力，是指测验项目对被试者的心理特性的区分能力。

计算方法

鉴别指数

鉴别指数为$D$，计算公式：$D=PH-PL$，$D＞0$，$D$越大，项目区分力越高。$D＜0$，说明项目有问题。

$D＞0.40$,项目很好。 $D＜0.19$ 说明项目差，必须淘汰。

相关法

区分度最常用方法，包括点二列相关、二列相关和Φ相关。

区分度与难度的关系

项目通过率$p$为$1.00$或$0$，鉴别指数$D=0$，项目通过率$p$为$0.50$时，$D=1$,项目区分度最大。